小林陵侑選手の強さの秘密ー自律訓練法?2023年01月22日 06:05

 スキージャンプWC札幌大会で、小林遼侑選手は2日続けて表彰台に立った。一日目は優勝、二日目は3位だが、共に2回目の大ジャンプによる逆転での表彰台である。
 ジャンプは一瞬のタイミングの取り方が結果を左右するので、心理が大きく影響するスポーツであるとはよく言われる。
 
 大倉山シャンツェは風が巻くため、良く競技が中断されるので、不安定な状況に選手たちが置かれることが多い。この予定通りに進まないというファクターが特に心理的な動揺につながる。

 小林選手はインタビューなどの応答を見ると特に心理的な安定性が強いと感じられる。常に平静で、気負いがまったくというほど見られない。その心理的な秘密を深堀してみる。

 気負いすぎる人の性格というものをネットで調べると、

 負けず嫌い、承認要求が強い、正確に予定通りに成し遂げたがる、といった、スポーツでは有利で必要な性格である。
 相手が人間ならば、このような気負い過ぎは多くの場合、有利に働く。
 
 しかし、これがジャンプでは裏目にでる。勝負の相手が、人間ではなく、刻々変化する、風や雪の状況など、自然環境なのである。自分では制御できない相手である。

 この場合、その状況に合わせて、自分が持つ最高のパフォーマンスを示す以外、最高の成績を残すことはできない。そして、そのためには、冷静に自分と周囲を見渡せる能力、即ち気負いがないことが必須になるというわけである。

 では、どのようにしたらそのような性格に自分を持っていけるのか。

 ネットでは、完全を目指すな、負けることもあると思う、他人から嫌われることも認めるなど、気負わない方法が掛かれているが、それでは、逆にスポーツでは勝負にならない。

 では、真の気負わない方法とは何か。

 それは、自律訓練法である。

 これは、ドイツのシュルツ博士が戦前に体系化した精神の安定のための自己訓練法であるが、禅の心理学的実践法ともいわれる。スポーツ選手が良く取り入れている方法でもある。あがり症の心理的な治療法としても使われる。

 手元に古い自律訓練法の本があった。河野良和著「自己催眠術」、氷川印刷、(1963)によれば、

 自己暗示により、身体、精神のリラックス状態を作るだけではなく、禅のような瞑想による無意識の開発まで可能と書かれている。当時は最初の東京オリンピックの直前だったが、自律訓練法がオリンピック選手の強化のためにも取り入れられていたことが記されている。

 小林選手も当然この訓練法はマスターしているはずである。そして、日本人選手の強みは、禅が子供の時からの宗教的な雰囲気の中で、無意識に体にしみ込んでいることであろう。海外選手にはない強みである。

 すべての成功の秘訣が自律訓練法にはある。

WCアルゼンチン―フランスPK戦Rによる失敗確率計算結果2022年12月20日 10:29

18日の記事に記載したように、過去のWCデータから、アルゼンチンーフランス戦はPK戦になる確率が高いことはある程度予測できたが、では、PK戦ではどちらが勝つと予想できただろうか。
 すでに結果が出ているので面白みは無いが、ポアソン回帰分析を用いて、過去のWCデータから計算してみた。
 ただし、PK戦そのものの回数が少なく、また、あまり古いデータも使えないので、1982年以降2018年までの両国のWCでのPK戦データを用いた。
 出典はhttps://worldcdb.com/
である。
 
 ポアソン回帰分析では、生起確率の少ない事象を対象とするので、ここでは、PK失敗数を調査した。また、延長戦までの合計得点が選手疲労をよび失敗確率が上がるだろうことを仮定し、失敗数は合計得点の関数であると仮定した。

関連するデータを整理すると以下のようになる。

         本戦合計得点  PKシュート数 失敗数
         (point120m) 

アルゼンチン     0       9        0
              1       8        2
              2       4        0

フランス         0       4     1
1       4     1
3       4     1


データ数が少なすぎるので信頼性はないが、一応、統計ソフトRでは両国の失敗確率が計算できるので、上記データで計算してみた。

 結果は以下の通りである。

アルゼンチン

Coefficients:
    Estimate  Std. Error  z value  Pr(>|z|)
(Intercept) -2.7081 1.1547 -2.345 0.019 *
point120m 0.4055 0.9128 0.444 0.657


フランス

Coefficients:
   Estimate     Std. Error   z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.386e+00 9.129e-01 -1.519 0.129
point120m -1.923e-16 7.071e-01 0.000 1.000


(注)本データの意味等は11月23日記載テキスト参照。

本データより、両チームの本戦得点3点における4本シュート時の予測失敗数を計算すると、

アルゼンチン:0.900
フランス   :1.000(平均値と同じ)

となった。
もう少しデータ数が多ければ信頼性があがるだろうが、それでもWCの過去データの統計処理によりアルゼンチン優位という予測は出来たはずである。

WC2020フランス―アルゼンチン勝率計算予測2022年12月18日 15:22

 日本戦の勝率予測と同様の手法でフランスとアルゼンチンの勝率計算を行った。
 うすいよしき氏のWC情報データサイト
 https://note.com/yeahmen/n/n0e7b27f1a599
によれば、最近4回のワールドカップでの一試合当たり平均得点は

フランス    1.3575点
アルゼンチン 1.3675点

で、近接し、より最近の2大会では、

フランス    1.80点
アルゼンチン 1.335点

直近の2018年大会では

フランス    2.00点
アルゼンチン 1.50点

で差は拡大している。


あるサッカーチームの平均得点をλとすると、任意の1試合でx点入る確率P(x)は次式のポアソン分布で表されることが経験的に分かっている。(11月23日のブログ記事参照)

 P(x)=exp(-λ)*λ^x/x!

この式を用いて、フランスとアルゼンチンの勝敗確率を評価した。

 結果は、図にしめすように、最近4大会のデータを用いた場合、

フランスとアルゼンチンの勝率は共に約37%で、残りはポアソン分布上はドローの確率となり、PK戦の確率が高い。

 一方、最近2大会及び直近大会のデータを用いると、フランスの勝率は約約47%、アルゼンチンは約28%でフランス有利という結果になった。

 クロアチアに勝ったメッシのアルゼンチンを応援したいところだが、フランスにも知人がいる。どうなるか。寝ないで声援を送りたい。

PK戦への対処について2022年12月07日 05:20

 今大会では、あのスペインもPK戦でモロッコに敗れた。
 PK戦の重要性が改めて認識できる。
 日本代表はそのスペインも撃破したのだから十分賞賛に値する。
 森保監督はPK戦の準備が十分でなかったとコメントしているようだが、そこまで要求するのは酷というものだろう。

 部外者としては、気楽に、再度PK戦について調査してみた。
https://www.soccer-king.jp/news/world/wc/20180630/786746.html
によれば、ロシア大会のベスト16か国の中で、PK戦を経験したのは12か国である。即ち、ベスト16に入れば、75%はPK戦を戦うことになる。
 WCでのPK戦は1982年からスタートした比較的歴史の新しいシステムである。
 それでも、ブラジル、アルゼンチンなど強国であってもすべてがPK戦をWCで経験している。即ち、日本もこれからはPK戦の常連国になるということである。

 では、どのようにPK戦の練習をしていけばいいのだろうか。

 良くあるコメントは、PK戦とはメンタルの勝負だというあいまいな表現である。統計的には、キーパーに対するシュートの方向で成功確率は多少異なるが、それを裏読みする力の差で実際のPK戦の勝負がきまるようだ。

 では、キッカーとキーパーのそれぞれに対し、どのような戦略を立てて今後の4年間を過ごせばよいか。

 まず、キッカーについては、昨日記事の保仁選手の間を取れるような練習が第一だが、それができなければ、相手キーパーに対して心理が読まれないよう、顔を伏せながらポーカーフェイスで蹴ることができる練習をするべきだろう。

 キーパーについては、相手が蹴ってから動き出すというよりも、動いてから逆方向に動くといった、相手を惑わす心理戦についての様々なテクニックを持っていることが重要だろう。

 他にも多くの戦略があるだろうが、スポーツ心理学の点から、野球での投球データの分析が役に立つだろう。

ペナルティキック戦の確率分析と「間」の取り方2022年12月06日 09:06

 https://www.footballista.jp/news/115380
によれば、大試合でのPKの成功確率は平均70%と意外に低い。
 しかし、今回、4本中3本外したので、その状況となる確率は、二項分布の公式により、

 4C3×0.3^3×0.7=4!/3!×0.0189=0.0756

であり、約8%の事象が起こったことになる。

 4本が4本とも0.7の確率で成功する場合は、

 4C4×0.7^4=0.2401

 で、24%。このようにすべて成功するのはやや難しい。

 クロアチアのように4本中3本が成功する確率が最大であり、

 4C3×0.7^3×0.3=4×0.1029=0.4116

となり、約41%である。

 この程度の確率が日本にも期待したいところだった。

 この課題については、サッカー関係者の間でもいろいろ検討されているようだ。

 思い出すのは、ジュビロ磐田の遠藤保仁選手である。
弱く当てているように見えるが、必ず、PKを決めるのである。

 その秘訣は、キーパーの動きを一瞬見てから蹴りだすということだけである。その一瞬の間を待てないのが普通の選手だということだろう。

 確かに、キーパーの動きと逆方向に打ちさえすればほぼシュートは決まる。逆に、キーパーに打ち込む方向が読まれてしまえば、ほぼ失敗に終わる。クロアチア戦では、少なくとも日本選手二人はキーパーに読まれてしまったということになる。

 遠藤保仁選手の間を取るコツを日本代表はどこまでマスターしていたのだろうか。疑問の余地が残るところであり、今後、8強に残るための希望の種ともなるところだろう。
 間をとるのは落語や古典芸能で鍛えてきた日本の得意技のはずだ。今後に期待したい。

確率計算のできる野球とできないサッカー2022年12月04日 08:10

 さんざんポアソン分布を用いて、勝敗確率を計算してきたのでこんなことを言うと叱られそうだが、野球とサッカーの大きな差は確率計算が有効かどうかであろう。野村監督は確率を上げることで三冠王や優勝監督に数回なった。そのノートは確率を上げることに費やされていた。
 野球で可能なのにサッカーで難しいのは何故なのか。

 結論から言えば、野球が2体問題であるのに対し、サッカーは3体問題だからである。3体問題は物理学で今でも予測計算ができない問題である。
 野球の勝負の基本は、ピッチャーとバッターの二人の体が勝負をする問題である。ボールとバットもあるがそれは二人の従属変数であり、自由度はない。他の選手はほぼ静止しているので勝負には関係が無い。
 一方、サッカーは、本大会での得点シーンを見ても分かるように、ストライカーとキーパーよりも重要なのが、アシストである。アシストが如何にストライカーにパスするかで得点できるかどうかが決まる。即ち、三つのBODYが関わっている三体問題なのである。これは、原理的に物理学的計算は出来ない。それゆえにサッカーの得点は予測計算ができないということになる。

 サッカーで予測計算できるのは、ストライカーのドリブル突破力が強く、キーパーと一対一対決が容易にできる状況が作れる選手の場合である。一対一になれば、野球に比べサッカーはストライクゾーンが広い。それができるのがマラドーナやメッシなのだろう。三苫選手もドリブル突破力があるので、そのような選手に化ける可能性がある。今後4試合でそれが現実になれば、日本の世界一も夢ではない。

なぜ田中碧の2点目は認められたか。2022年12月02日 07:04

 グループリーグ突破、おめでとうニッポン。

テレビの映像では、三苫のカバーしたときに、ボールはすでにゴールラインを越えたように見えた。従来ならば、ゴールキックになっていた場面である。

 そこで、サッカールールとVARの出番である。

「第9条 ボールインプレーおよびボールアウトオブプレー
1. ボールアウトオブプレー

ボールは、次のときにアウトオブプレーとなる。
・グラウンド上または空中で、ボールがゴールラインまたはタッチラインを完全に越えた。
・主審がプレーを停止した。
・ボールが審判員に触れ、競技のフィールド内にあり、次のようになった場合、
 ・チームが大きなチャンスとなる攻撃を始める。または、
 ・ボールが直接ゴールに入る。または、
 ・ボールを保持するチームが替わる。
こうしたすべてのケースでは、プレーは、ドロップボールによって再開される。」

 このルールにより、三苫が触れた瞬間、ボールは完全にはゴールラインを越えていないとVARにて判断されたのである。
 この数センチの差が天国と地獄の境界であった。

 実はこのルールは得点でのボールとゴールラインの関係との整合性にある。図に示すように、ゴールのためには完全にボールがゴールラインを越えなければならない。ーということは、完全にゴールラインを越えなければまだインプレイの状態にあるということである。(素人の解説でした。)

 これは、日本の勝利というよりもテクノロジーの勝利ともいえる試合であった。審判の目であればゴールキックになっていただろう。
 ヒトはそれでも進化しているという証明の一部である。

 ただし、FIFAにはこのVARシステムが第三者に侵入されて画像書き換えができないようデータを防護できるシステムの開発が要請されるであろう。これが日本ースペイン戦の技術上の教訓である。(年寄りの心配事)

日本がスペインに勝つ確率計算2022年11月28日 08:23

 11月25日のコスタリカの勝率計算と同様の手順で、日本がスペインに勝つ確率の計算をしてみた。
 うすいよしき氏のWC情報データサイト
 https://note.com/yeahmen/n/n0e7b27f1a599
によれば、最近5回のワールドカップでの一試合当たり得点率は

スペイン     1.684点
日本        1.034点

より最近の3大会では、

スペイン     1.387点
日本        1.057点
で差は縮まっている。

あるサッカーチームの平均得点をλとすると、任意の1試合でx点入る確率P(x)は次式のポアソン分布で表されることが経験的に分かっている。

 P(x)=exp(-λ)*λ^x/x!

この式を用いて、日本とスペインの勝敗確率を評価した。

結果は、図にしめすように、最近3大会のデータを用いた場合、

スペインの勝率は約44%であるが、日本の勝率も約29%ある。(残りはドロー確率)

まだまだ、諦めるのは早い。

日本がコスタリカに負ける確率計算2022年11月25日 16:09

https://note.com/yeahmen/n/n0e7b27f1a599
によれば、最近5回のワールドカップでの一試合当たり得点率は

日本     1.034点
コスタリカ 1.000点(参加できなかった2014年を除く)

である。
あるサッカーチームの平均得点をλとすると、任意の1試合でx点入る確率P(x)は次式のポアソン分布で表されることが経験的に分かっている。

 P(x)=exp(-λ)*λ^x/x!

この式を用いて、日本とコスタリカの勝敗確率を評価したのが図示した表の上部に示した。

即ち、日本の勝率は35.55%、コスタリカの勝率は33.79%、残りはドローである。

しかし、最近3大会(2010ー2018年)における両国の平均得点は

日本     1.057点
コスタリカ 0.5176点(参加できなかった2014年を除く)

とかなり差がある。

そのため、表の下部に示したように、

日本の勝率は48.36%、コスタリカの勝率は17.87%である。

即ち、いまだに、日本が負ける確率は20%弱はあるということになる。

みんなで応援しよう!!!

アルゼンチンがサウジに負ける確率はどの程度か2022年11月23日 05:57

 サッカーでの一試合での得点は図のポアソン分布で示されることが経験的に分かっている。
 (豊田秀樹編著「回帰分析入門」東京図書、p.208)
即ち、そのチームの平均得点(λ)が3点ならば、1点しか取れない確率は図の縦軸の値(0.15)となる。
 今回、何対何であれ、アルゼンチンがサウジに勝ったはずの確率はどうなるか。アルゼンチンの平均得点能力を3点、サウジの平均得点能力を1点と想定して計算してみる。
 
 それは、このポアソン分布で赤の点が黒の点を上回る確率の合計であるが、より簡単に計算するは、黒の点(平均得点能力が1点)が赤の点(平均得点能力が3点)を上回るケースの確率を合計し、1から引けばよい。

 (1-(0.34*0.05+0.34*0.15))=0.992

 即ち、99.2%の確率でアルゼンチンが勝つはずの試合で、サウジが勝ったことになる。
言い換えれば、今回は0.8%の確率の事象が生じたことになる。それでこの試合がトップニュースになったというわけである。