新道ブログ

　キーボードがなぜ黒鍵を含め１２個の倍数になっているかを調べたら、ド（C1）と一オクターブ上のド（C2）の周波数が２倍だということは分かっていたが、それを１２分割しているのはその周波数の比がほぼ一定になるように音程を定めたためだという。
　周波数としては以下の関係になっている。
(キー記号は67鍵盤の左のド、#は黒鍵を示す。）

キー　音程　周波数　次のキーと　 ドを1と 　　ドを4　　ファを4　　ソを4　　
（ヘルツ）　周波数の比　した比　　とした比 とした比 した比
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和音（ドミソ）（ファラド）（ソシレ）
C1　　ド　　32.703 　　1.059 　　　　　　　1　　　　　　4　　　　　　　　　　　　　　4　　　　　　　
C#　　　　　34.648 　　1.059 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
D1　　レ　　36.708 　　1.059 　　　　　　1.122 　　 　　　　　　　　　　　　　　　
D#　　　　　38.891 　　1.059 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
E1　　ミ　　41.203 　　1.059 　　　　　　1.260 　　　　5.040 　　　　　　　　　　　　　
F1　　ファ　43.654 　　1.059 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4 　　　　　　　　　
F#　　　　　46.249 　　1.059 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
G1　　ソ　　48.999 　　1.059 　　　　　　　　1.498 　　　5.993 　　　　　　4　　　
G#　　　　　51.913 　　1.059 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A1　　ラ　　55.000 　　1.059 　　　　　　　　1.682 　　 　5.040 　　　　　
A#　　　　　58.270 　　1.059 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
B1　　シ　　61.735 　　1.059 　　　　　　　　1.888 　　 　5.040
C2　　ド　　 65.406 　　1.059 　　　　　　　　2.000 　　 　　　　5.993
C2#　 　　 69.296 　　1.059 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
D2　　レ　　73.416 　　1.059 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5.993

この表から言えることは、
（１）ドと1オクターブ上のドの周波数は2倍になっている。
　　　（更に上のドは最初のドの周波数の4倍）
（２）ドを４とした場合のミの周波数は約5倍、ソは約6倍になっている。
（３）ファラド和音、ソシレ和音もドミソ和音と同じ周波数比となっている。
ということである。
即ち、
（１）西欧音階の周波数構成は各オクターブの比が2倍（倍音）で増加する。したがって、オクターブが異なっても波の起点は固定されている。
（２）ドミソの和音は周波数が整数倍の音程の音の組み合わせである。

ということになる。

人間の耳の鼓膜は音波で振動するが弦と同様、周辺は耳穴に固定されている。従って、その倍音も簡単に共振できる。これがオクターブ上の音が同じように気持ちよく聞こえる理由である。

この延長線上にドミソ和音などの和音もある。ChatGPTによれば周波数が整数倍の音は聞き取りやすいとのことである。周辺を固定された鼓膜はある周波数の音の整数倍の音は、元の音の高周波成分として脳が認識するのだろう。これが和音となって気持ちよく聞こえる理由なのだろう。

但し、ドと次のドの周波数比は2なので、隣り合うキーの周波数比を一定とすると、ミやソはわずかにドの4倍の整数倍からずれることにはなる。

即ち、鍵盤の構成は人間の耳の周波数の認識許容誤差を多少利用した妥協の産物ということになる。

ところで、ヒトの声にはいい声というものがある。これはいったい何なのだろうか。上記の周波数和音論に従えば、整数倍の高周波が適度に混ざった声がいい声として、即ち、聞き取りやすい声として耳（脳）が認識するのではないだろうか。

即ち、いい声を出すためには、声帯から発生するある周波数の音の整数倍音の周波数の音も同時に口から発生させることが重要ということになる。

これは口蓋の構造を考慮すると、声帯から発した音が口蓋で反響し、その整数倍の音とともに口から和音として漏洩することに相当する。

単純に言えばできるだけ口内の空間を大きく縦又は横に広げ口内で生体から発した声を反響させながら発声することが良い声を出すコツといえるだろう。