変数変換が許されるワケ: 新道ブログ

　ポアソン解析などの目的変数が説明変数の指数関数となるような場合によく利用される、変数変換だが何故このような勝手な変換が回帰分析で許されているのか、長年疑問だった。


　しかし、これはスケーリングの変換だと思えば納得できるように思える。

　3次元座標で、XYZ座標から極座標への座標変換のようなものだ。ある特定のデータの表示方法が直線状の座標点からθ、φのような曲線座標に変換されても同じ点を表すと思えば納得できる。

　対数変換した目的変数のデータ点の方が説明変数のデータ点と関連性を簡単な式で示せるという話は、球面上の点をXYZ座標で示すより、極座標で示すほうが簡単だということと同じようなものだ。


　一対一対応できる変数変換ならどんな変換でもありうるが、その変換が説明変数と目的変数の関係性をうまく表現出来ればいいということになる。

　自然現象は指数関数で表せることが多いので、対数変換が線形データである説明変数との関係を簡単化するというのもなんとなく理解できる気がする。