アルゼンチンがサウジに負ける確率はどの程度か2022年11月23日 05:57

 サッカーでの一試合での得点は図のポアソン分布で示されることが経験的に分かっている。
 (豊田秀樹編著「回帰分析入門」東京図書、p.208)
即ち、そのチームの平均得点(λ)が3点ならば、1点しか取れない確率は図の縦軸の値(0.15)となる。
 今回、何対何であれ、アルゼンチンがサウジに勝ったはずの確率はどうなるか。アルゼンチンの平均得点能力を3点、サウジの平均得点能力を1点と想定して計算してみる。
 
 それは、このポアソン分布で赤の点が黒の点を上回る確率の合計であるが、より簡単に計算するは、黒の点(平均得点能力が1点)が赤の点(平均得点能力が3点)を上回るケースの確率を合計し、1から引けばよい。

 (1-(0.34*0.05+0.34*0.15))=0.992

 即ち、99.2%の確率でアルゼンチンが勝つはずの試合で、サウジが勝ったことになる。
言い換えれば、今回は0.8%の確率の事象が生じたことになる。それでこの試合がトップニュースになったというわけである。

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